Collins Russian Dictionary 2nd Edition © HarperCollins Publishers 2000, 1997:
happy [ˈhæpɪ] adj (pleased) счастли́вый/счастли́в (cheerful) весёлый*ве́сел (apt) уда́чный*уда́чен
I am happy (with it) (content) я дово́лен (э́тим)
he is always happy to help (willing) он всегда́ с удово́льствием помога́ет
happy birthday! с днём рожде́ния!
* is used to mark translations which have irregular inflections. The Russian-English side of the dictionary gives inflectional information.